En komplett genomgång av sannolikhetslära och statistik anpassad för teknologstudenter. Varje avsnitt bygger på tidigare kunskaper och leder dig steg för steg genom innehållet.
Introduktion till sannolikhetsbegreppet, händelser och grundläggande sannolikhetsregler.
Permutationer, kombinationer och variationer för beräkning av sannolikheter.
Betingad sannolikhet, oberoende händelser och Bayes sats.
Definition av slumpvariabler, sannolikhetsfunktioner och väntevärden för diskreta fördelningar.
Binomialfördelning, dess egenskaper och tillämpningar vid upprepade Bernoulli-försök.
Poissonfördelning som approximation av binomialfördelning och för sällsynta händelser.
Täthetsfunktioner, fördelningsfunktioner och väntevärden för kontinuerliga fördelningar.
Normalfördelning, standardnormalfördelning och centrala gränsvärdessatsen.
Centrala gränsvärdessatsen och dess tillämpningar för approximationer av fördelningar.
Lägesmått, spridningsmått och grafisk presentation av data.
Fördelning av stickprovsmedelvärden och standardfel.
Konstruktion och tolkning av konfidensintervall för populationsparametrar.
Formulering av hypoteser, teststatistik och signifikansprövning.
Test för medelvärden med z-test och t-test för olika situationer.
Chi-två test för goodness-of-fit och oberoende i kontingenstabell.
Envägs variansanalys för jämförelse av flera gruppers medelvärden.
Linjär korrelation, regressionsanalys och minsta kvadratmetoden.
Rangordningstest och andra icke-parametriska metoder när normalfördelning inte gäller.
Fördjupning av Bayes' teorem med tillämpningar inom diagnostik och beslutsfattande.
Introduktion till bayesiansk inferens, MCMC och jämförelse med frekventistisk statistik.
Planering av experiment, randomisering, blocking och power-analys.
Analys av tid-till-händelse data med censurering, Kaplan-Meier och Cox-regression.
Analys av tidsseriedata, stationäritet, ARIMA-modeller och prognostisering.
