Web Analytics

Grafer och visualiseringar

Utforska sannolikhetslära och statistik visuellt med interaktiva grafer och diagram. Perfekt för att förstå fördelningar, konfidensintervall, hypotesprövning och regressionsanalys.

Sannolikhetsfördelningar

Normalfördelning

μ = 0, σ = 1 (standard)

Standardnormalfördelningens klockformade kurva

Normalfördelningen är den viktigaste kontinuerliga fördelningen i statistik.

  • Klockformad och symmetrisk
  • 68-95-99.7 regeln
  • Centrala gränsvärdessatsen

Binomialfördelning

n = 10, p = 0.3

Binomialfördelning med n=10 försök och p=0.3 framgångssannolikhet

Binomialfördelning för antal framgångar i upprepade Bernoulli-försök.

  • Diskret fördelning
  • Fast antal försök
  • Konstant framgångssannolikhet

Poissonfördelning

λ = 3.5

Poissonfördelning med intensitet lambda=3.5

Poissonfördelning används för att modellera sällsynta händelser.

  • Diskret fördelning
  • En parameter: λ (intensitet)
  • Modellerar antal händelser per tidsenhet

Statistisk inferens

Konfidensintervall

x̄ ± t₀.₀₂₅ · s/√n

Visualisering av 95% konfidensintervall för medelvärde

Konfidensintervall ger osäkerhetsuppskattning för populationsparametrar.

  • 95% konfidensnivå
  • Marginell felstorlek
  • t-fördelning för okänd σ

Hypotesprövning

H₀ vs H₁, p-värde

Visualisering av hypotesprövning med p-värde och kritisk region

Hypotesprövning testar påståenden om populationsparametrar.

  • Nollhypotes H₀
  • p-värde < α: förkasta H₀
  • Typ I och Typ II fel

Regressionsanalys

y = β₀ + β₁x + ε

Linjär regression med datapunkter och anpassad linje

Linjär regression modellerar samband mellan variabler.

  • Minsta kvadrat-metoden
  • R² bestämningskoefficient
  • Residualanalys